Omapärased tarkpead

16. juuni 2019 14 min lugemist

Mind tõmbavad lood ekstsentrilistest, kuid geniaalsetest tegelastest. Küllap samastun natuke veider olemisega ning lood suurtest tegudest inspireerivad mind. Aja jooksul olen kogunud loetelu kummalise eluviisi, mõtete või saatusega teadlastest (peamiselt matemaatikutest) ja sooviksin kummastavaid aga ka sümpaatseid lugusid nendest erilistest inimestest teiega jagada.

Metavõlur Gödel

Kurt Friedrich Gödel oli Austria-Ungaris sündinud matemaatik, loogik ja filosoof. Gödel on loogika ajaloo üks suurimaid figuure. Nii tugevat jälge teaduslikku mõtlemisesse on jätnud vähesed.

Foto allikas: The New Yorker
Foto allikas: The New Yorker

Kahekümnenda sajandi alguses tegelesid paljud matemaatikud Hilberti programmiga, mis on nime saanud David Hilberti järgi. Selleks, et matemaatikas puuduksid vasturääkivused, püüti luua aksiomaatiline teooria, milles saaks tõestada kõik väited matemaatika kohta.

Mis on aksiomaatiline teooria? See on loogikasüsteem, mis koosneb sisuliselt kahte tüüpi objektidest: aksioomidest ja tuletusreeglitest. Aksioomid on väited, mida kõik tõeseks peavad. Teooria loomisel on eesmärgiks aksioomide hulk miinimumini viia.

Tuletusreeglid kirjeldavad, kuidas tõestest väidetest tuletada teisi tõeseid väiteid. Näiteks, reegel modus ponens ütleb, et väidete AA ning A ja¨relikult BA\ järelikult\ B kehtimisest järeldub väite BB kehtimine.

Matemaatika aksiomatiseerimine algab naturaalarvudest. Teooria Peano aritmeetika formaliseerib naturaalarvude (0, 1, 2, …) aritmeetika. Seejärel saab asuda lihtsate tõdede tõestamisele. Näiteks saab Peano aritmeetikas tõestada kommutatiivsust ehk väidet a+b=b+aa + b = b + a. Lõpuks oleks sellest lähtudes pidanud tõestama tõed reaalarvude aritmeetika, algebra, tuletiste ja kõige muu kohta matemaatikas.

Aastal 1931 näitas Gödel, et see pole võimalik. Sellel hetkel oli ta vaid 25-aastane. Tulemus järeldus kahest tema teoreemist, mida nimetatakse Gödeli mittetäielikkuse teoreemideks. Üks kõige olulisemaid projekte matemaatika ajaloos oli lõppenud. Gödeli tõestused on demonstratsioon inimese loomingulisuse võimalustest ning nende läbitöötamine pakub tõelist intellektuaalset stimulatsiooni.

Konsistentseks nimetatakse teooriat, milles saab tõestada vaid tõeseid väiteid. Gödeli teine teoreem näitas, et kui teooria FF on konsistentne ja sisaldab naturaalarvude teooriat, siis pole võimalik teoorias FF tõestada, et FF on konsistentne.

Selline iseenesele viitav mõtlemine köitis väga teadvust uurivat teadlast Douglas Hofstadterit, kes kirjutas kuulsa filosoofilise teose “Gödel, Escher, Bach”, kus ta näitab selliste süsteemide esinemist muuhulgas Bachi muusikas ja Escheri maalides. Hofstadter pakub välja, et teadvuse tekkeks peab olema süsteem piisavalt keeruline, et selles iseennast kirjeldada. Teisisõnu võiks öelda, et aju peab olema piisavalt võimekas, et enda mõtetest mõelda.

Oma elu hilisemates aastates oli Gödelil raskusi vaimse tervisega. Tal oli kompulsiivne hirm mürgitamise ees ning ta nõustus sööma vaid enda abikaasa valmistatud toitu. Kui Gödeli naine, Adele, sattus pikemaks ajaks haiglasse, keeldus Gödel söömisest. Kaaludes lõpuks vaid 29 kilogrammi suri ta nälga. Ajaloo üks loogilisema mõtlemisega inimesi suri ebaratsionaalse hirmu tagajärjel.

Price altruismi lätte otsingutel

Raskesti mõistetavad hirmud viisid ka populatsioonigeneetiku George Robert Price’i hukuni. Algselt õppis Price Chicago ülikoolis keemiat. Ta töötas Manhattani projektis, mille raames töötati välja Teises Maailmasõjas kasutatud tuumarelv. Samuti töötas ta õppejõu, konsultandi ja teadurina erinevates laborites ja ülikoolides ning teadusajakirjanikuna.

Aastal 1967 jättis Price keemia sinnapaika ning asus hoopis elama Londonisse. Ta oli lugenud William Hamiltoni publikatsioone kin selection’ist. Hamiltoni töö mõjutas Price’i nii tugevalt, et ilma mingi geneetika- või statistikaalase hariduseta töötas ta välja Price’i võrrandi. See on evolutsiooniteoorias väga oluline avastus, mis kirjeldab, kuidas muutub geenivariantide sagedus populatsioonis. Londonis sai ta töötada koos teiste geneetikutega nagu Hamilton ja John Maynard Smith.

Kin selection kirjeldab, miks perekondades esineb koostöö. Darwini teooriast lähtuvalt tõlgendati sageli evolutsiooni kui “tugevam jääb ellu”. Kuid looduses esineb sageli koostööd. Näiteks on mesilaste seas viljatud töömesilased, kes sisuliselt ohverdavad ennast koloonia heaks. Seda saab selgitada lähtudes geenipõhisest evolutsioonist, mis väidab, et evolutsioon jätab ellu soodsad geenid, mitte isendid. Kui isend jagab sugulastega geene ja enda reproduktiivsuse ohverdamine on väiksema kahjuga kui sugulase võidetud kasu, siis geeni seisukohast on koostöö kasulik.

Kin selection oli küll ideena eksisteerinud juba Darwinist saati, aga Price’i võrrand formaliseeris evolutsiooniteooria selgitades korraga nii individualismi kui ka koostööd perekonnas ja sotsiaalses grupis (group selection). Tema võrrand on kasutust leidnud ka näiteks majanduses, epidemioloogias ja ökoloogias.

Price oli range ateist, kuid teadmata põhjustel elas ta 1970. aastal äkitselt läbi religioosse kogemuse, mille tagajärjel veendus ta Jumala olemasolus. Talle ei meeldinud enda võrrandi implikatsioonid. Püüdes välja selgitada, kas tema teooria vastab tõele, asus Price võõraste vastu lahkust üles näitama. Ta pakkus kodututele varjupaika enda korteris ja andis oma vara vaestele.

Kuna Price järelduseni ei jõudnud, langes ta depressiooni. Ta tõsteti korterist välja kinnisvara arendusprojekti tõttu. Olles oma raha vaestele ja alkohoolikutele loovutanud asus ta kodutuna elama hõivatud majja (squat’i). Depressiooni käes kannatades lõpetas ta 75. aasta jaanuaris oma elu lõigates kaelaarteri kääridega läbi.

Kaczynski ja tsivilisatsiooni lõpp

Kui Price’i sügavad mõtted viisid äärmise lahkuseni, siis Theodore John Kaczynski omapärane maailmavaade lõppes kättemaksuga ühiskonnale. Kaczynski on endine matemaatik, keda laiem üldsus tunneb Unabomberi hüüdnime all.

Kaczynski sündis poola päritolu vanematele Chicagos. Ta omandas matemaatika bakalaureusekraadi Harvardist ning magistri- ja doktorikraadid Michigani ülikoolist. Üks Kaczynski doktorikraadi kaitsmiskomisjoni liige ütles, et vaid 10-12 inimest USA-s olid võimelised tema tööd mõistma ja väärtustama.

25-aastasena sai Kaczynskist Berkeley ülikooli ajaloo noorim matemaatika abiprofessor. Ta töötas sellel positsioonil vaid kaks aastat ning otsustas seejärel lahkuda.

Aastal 1971 kolis Kaczynski enda ehitatud metsamajakesse. Ta võttis eesmärgiks elada minimalistlikult ilma elektri ja jooksva veeta. Kaczynski asus õppima ellujäämisoskuseid nagu jahtimine ja söödavate taimede tuvastamine.

Ühel hetkel mõistis ta, et rahus looduses elamine polnud enam võimalik. Metsikut loodust tema läheduses hävitati elumajade ja tööstuse tarbeks. Kaczynski on kirjeldanud transformatiivset kogemust, kui ühte oma lemmikkohta matkates avastas ta selle keskele ehitatud sõidutee. Sellel hetkel mõistis ta, et reform pole võimalik ja süsteemile tuleb kätte maksta.

Vahemikus 1978-1995 saatis Kaczynski erinevatele sihtmärkidele enda loodud pomme, mille tagajärjel hukkus kolm ja sai vigastada 23 inimest. Sihtmärkideks olid näiteks ülikoolide, lennuliinide ja metsandusettevõtete töötajad.

Aastal 1995 saatis Kaczynski meediaväljaannetele kirja, kus ta nõudis enda manifesti “Tööstuslik ühiskond ja selle tulevik” avaldamist. Ta väitis, et loobub terrorist, kui manifest avaldatakse. FBI ja Ühendriikide justiitsministri soovitusel seda tehti ning manifest ilmus The New York Timesis ja The Washington Postis. Manifest algas väitega:

Tööstusrevolutsioon ja selle tagajärjed on olnud katastroof inimkonnale.

Kaczynski leiab, et tehnoloogia on mõjunud ühiskonnale destabiliseerivalt ning on põhjustanud palju kannatusi. Ta väidab, et tehnoloogilise progressi tõttu on inimesed hõivatud asendustegevustega nagu teadus, meelelahutus või spordi jälgimine. Kaczynski soovis loodusesse tagasipöördumist.

Manifestist tundis Kaczynski vend ära tema kirjastiili, mis viis tema arreteerimiseni. Ta sai kaheksa eluaegset vanglakaristust, mida ta veedab praegu ühes Colorado vanglas.

Teoreemimasin Erdős

Paul Erdős oli ungari matemaatik, keda peetakse matemaatika ajaloo üheks produktiivsemaks teadlaseks. Matemaatika oli Erdőse elu. Ta suri vaid mõned tunnid pärast matemaatikakonverentsil ühe geomeetria probleemi lahendamist.

Erdős oli väga sotsiaalne. Talle meeldis teiste matemaatikutega koos töötada. Erdős pakkis oma vähese vara kohvrisse ning ilmus sellega mõne kolleegi ukse taha sooviga koos teadust teha. Pärast paar nädalat koos töötamist liikus ta edasi järgmise matemaatiku juurde. Kuna ta palju raha ei vajanud annetas ta konverentsidel teenitu sageli tudengitele või seadis preemiaks enda püstitatud probleemide lahendamise eest.

Erdőse noorus oli raske tema vanemate juudi päritolu tõttu. Pärast rahvuslaste võimuletulekut Ungaris ei suhtutud juutidesse väga positiivselt. Teise maailmasõja eel olukord halvenes ning pärast Manchesteris töötamist otsustas ta kolida USA-sse. Paljud tema sugulased hukkusid Kolmanda Reichi käe läbi.

Matemaatik on seade kohvist teoreemide tegemiseks.

Erdős töötas peamiselt kombinatoorika, arvuteooria ja graafiteooria valdkondades. Ta võttis eesmärgiks leida huvitavad probleemid ning lahendada need elegantselt. Üheks tema saavutuseks on algarvuteoreemi elementaarne tõestus. Elementaarseks peetakse arvuteoorias tõestust, milles on kasutatud vaid “tavalist” matemaatikat, mitte näiteks kompleksarve. Enne Erdőse ja Selbergi tõestust oli seda teoreemi vaid “trikkide” abil tõestatud.

Tervelt 507 inimesel oli au olla Erdőse kaasautor. Kokku publitseeris ta umbes 1500 teadusartiklit. Tema järgi on loodud Erdőse arv, mis näitab teaduri kaugust Erdősest. Arvuga 1 on tema kaasautorid, arvuga 2 kaasautorite kaasautorid jne. Erdőse arv illustreerib, kui tihedalt on tegelikult inimesed seotud. Matemaatikute seas on keskmine Erdőse arv alla viie, kuigi ta lahkus 1996. aastal.

Lisaks kohvile aitas tema töökusele kaasa amfetamiin, mida Erdős 1971. aastal tarvitama hakkas. Tema murelik sõber, matemaatik Ron Graham, vedas 500$ peale kihla, et ta ei suuda kuu aega ilma amfetamiinita olla. Erdős võitis kihlveo, kuid kurtis, et see seadis matemaatika kuu aega tagasi:

Varem, kui ma vaatasin tühja paberilehte, täitus mu mõistus ideedega. Nüüd näen ma vaid tühja paberilehte.

Pühendumise etalon Wiles

Eriliselt töökaid matemaatikuid on teisigi. Kui Erdős lahendas palju huvitavaid probleeme, siis Andrew Wiles ründas hoopis ühte kõige suuremat probleemi. Wiles on inglane, kelle elutöö on Fermat viimase teoreemi tõestamine.

Pierre de Fermat oli jurist ja matemaatik. Ta töötas kreeka matemaatiku Diophantuse kuulsa teose Arithmeticaga ning tõestas selles leiduvaid teoreeme. Ühest tulemusest lähtuvalt formuleeris Fermat teoreemi, mida hakati hiljem nimetama Fermat viimaseks teoreemiks. Ta väitis, et võrrandil an+bn=cna^n + b^n = c^n puudub lahend, kui n>2n > 2. Fermat kirjutas lehekülje servale oma teoreemi ja väitis, et tal on sellele geniaalne tõestus, mis sinna ei mahu. Teoreem on eriti lummav, sest seda on võimalik keskharidusega inimesel mõista, kuid matemaatikutel ei õnnestunud seda sadu aastaid tõestada.

Andrew Wiles avastas Fermat viimase teoreemi kümneaastaselt kohalikus raamatukogus. Ta oli üllatunud, et teoreemi, mida suutis tema kümneaastase poisikesena mõista, ei olnud keegi suutnud tõestada. Wiles otsustas olla esimene inimene, kes seda teeb, kuid mõistis, et tema teadmised pole selleks piisavad.

Kui Wiles oli juba karjääri teinud matemaatik, oli matemaatikute kogukonnas selge, et Fermat viimane teoreem järelduks Taniyama–Shimura hüpoteesist. Wilesi endine juhendaja John Coates ütles, et seda hüpoteesi on tegelikult võimatu tõestada. Kuid Wiles sai aru, et see on tee tema lapsepõlveunistuse täitumiseni ning ta asus tööle samas varjates seda kiivalt teiste eest. Kuus aastat hiljem pidas ta ühel konverentsil kolm loengut oma tööst, kuid ei maininud, et ta oli Fermat viimase teoreemiga tegelenud. Viimase loengu lõppedes paljastas Wiles, et kirjeldatuga tõestas ta Taniyama–Shimura teoreemi ja sellega ka Fermat viimase teoreemi. Pärast 358 aastat matemaatikute pingutusi oli Wiles saavutanud võimatut.

Tagasihoidlik Perelman

Mõnevõrra sarnaselt Erdősele, kes likvideeris matemaatikale pühendumiseks elust kõrvalise, tegutses Grigori Perelman, keda segasid matemaatikas tähtsusetud väärtused nagu prestiiž ja jõukus. Perelman oli noor talent, kes Nõukogude Liitu esindades saavutas rahvusvahelisel matemaatikaolümpiaadil perfektse tulemuse. Teadlasena tegi ta olulisi avastusi geomeetrias.

Aastal 2002 tõestas Perelman Poincaré’i hüpoteesi, mis postuleeriti 1904. aastal. Mitmed matemaatikud on publitseerinud selle vigaseid tõestuseid. Aastal 1966 kirjutas John Stallings oma vigadest õpetliku artikli, kuidas seda probleemi mitte lahendada. Poincaré’i hüpoteesi tõestamine oli nii keeruline, et Clay Mathematics Institute lisas selle seitsme lahendamata probleemi sekka, mille eest pandi välja miljonidollariline preemia. Siiani on Poincaré’i hüpotees nendest probleemidest ainukesena lahendatud.

Niivõrd keeruliste tõestuste kontrollimine võtab aega, kuid 2006. aastaks jõuti selgusele, et Perelman on tõepoolest sellega hakkama saanud. Ajakiri Science nimetas seda aasta läbimurdeks. See oli esimene kord, kui selle tiitli sai avastus matemaatikas. Sellise monumentaalse saavutuse eest sooviti Perelmanile anda Fieldsi medal, mille saavad alla 40-aastased matemaatikud International Mathematical Union’i poolt. IMU esindaja lendas Perelmani juurde ning püüdis teda kümme tundi veenda preemiat vastu võtma, kuid ta keeldus. Oma otsust kommenteeris ta nii:

Mind ei huvita raha või kuulsus. Ma ei taha olla väljapanekul nagu loomaaias. Ma ei ole matemaatika kangelane. Ma pole isegi nii edukas. Sellepärast ma ei taha, et mind vaadataks.

Aastal 2010 sooviti Perelmanile anda Clay Mathematics Institute’i poolt eelnimetatud miljonidollariline preemia, kuid ka sellest otsustas ta loobuda. Ta tundis, et otsus on ebaõiglane, sest oma tõestuses viis ta lõpuni Richard Hamiltoni töö, kuid Hamiltonile preemiat ei pakutud.

Perelman lahkus oma töökohalt 2005. aastal. Ta sõbrad on öelnud, et matemaatika on tema jaoks valus teema ning ta on sellest loobunud. Perelman püüab avalikku tähelepanu vältida ja pole teada, millega ta praegu tegeleb. Ühele ajakirjanikule, kellel õnnestus temaga ühendust saada, vastas Perelman “sa segad mind, ma olen seenel”.

Shulgini psühhedeelikumide armastus

Alexander Shulgin oli USA keemik ja farmakoloog. Ta õppis Harvardi ja Berkeley ülikoolides orgaanilist keemiat, biokeemiat, psühhiaatriat ja farmakoloogiat ning San Francisco School of Medicine’is neuroloogiat.

Foto autor: Robert Houser
Foto autor: Robert Houser

Shulgin töötas mõnda aega teadurina ettevõttes Dow Chemical Company, kus ta töötas välja esimese biolaguneva pestitsiidi Zectrani. Vastutasuks väga tulusa avastuse eest andis ettevõte Shulginile suure vabaduse tegeleda enda uurimisprojektidega.

Farmakoloogia ja keemia teadmised võimaldasid Shulginil töötada konsultandina USA-s uimastite vastu võitlevale organile DEA-le (Drug Enforcement Administration). Ta pidas DEA-s seminare ning sünteesis nende töö tarbeks uimasteid. DEA ülesannete täitmiseks hankis Shulgin litsentsi, mis võimaldas tal seaduslikult uimasteid sünteesida.

50ndatel avastas Shulgin enda jaoks psühhedeelikumid, kui ta tarvitas esimest korda osades kaktustes leiduvat psühhedeelset uimastit meskaliini. Ta kirjeldas seda kogemust järgnevalt:

Mõistsin, et kogu meie universum leidub mõistuses ja hinges. Me võime valida selle poole mitte pöörduda, kuid see on tõepoolest meie sees ja leiduvad kemikaalid, mis võivad katalüseerida selle kättesaadavuse.

Olles saavutanud majandusliku vabaduse ning hankinud DEA-lt litsentsi, lõi Shulgin enda kodu juurde väikese labori, kus ta asus uusi psühhotroopseid aineid sünteesima.

Aastal 1976 tutvustas üks meditsiinilise keemia tudeng talle MDMA-d. See on empaatiat tõstev stimulant, mida tuntakse slängis ecstasy nime all. Shulgin leidis uue viisi MDMA sünteesimiseks ning tutvustas seda psühholoogile Leo Zeffile, kes kasutas MDMA abi teraapias. Zeff tutvustas seda omakorda sadadele terapeutidele. Shulgin mängis seeläbi olulist rolli ecstasy populariseerimisel.

Shulgin oli väga osav uute molekulide sünteesimisel. Ta nuputas, kuidas teadaolevates psühhoaktiivsetes molekulides mingeid komponente muuta ning töötas selleks välja sünteesimise viisid. Algselt katsetas Shulgin avastusi enda peal, kuid hiljem aitasid teda abikaasa ja sõbrad. Koos töötasid nad välja skaala ja sõnavara ainete mõjude hindamiseks ja kirjeldamiseks.

Aastal 1991 publitseeris ta koos abikaasa Ann Shulginiga raamatu “PiHKAL: A Chemical Love Story”. Lühend pealkirjas tähendab phenethylamines I have known and loved ehk fenetüülamiinid, mida olen tundnud ja armastanud. Koos kirjeldasid nad raamatus 179 psühhedeelikumi sünteesi, doseerimist ja mõjusid. 97. aastal ilmus raamatule järg “TIHKAL: The Continuation”, mis kirjeldab sarnaselt 55 trüptamiini. PiHKALi publitseerimisele järgnes 94. aastal DEA reid ning Shulgin jäi enda litsentsist ilma.

Shulgin lähenes oma avastuste katsetamisele ratsionaalselt ja ettevaatlikult. Ta hindas mõjuvat doosi kõige sarnasema molekuli doosi järgi ning alustas alati mõjuvast doosist oluliselt väiksema kogusega. Hoolimata sellest, et ta proovis elu jooksul sadu teadmata mõjuga uimasteid, elas Shulgin pea 90 aastaseks.

Teised

Tutvustan natuke lühemalt teisi huvitavaid tegelasi, kellest olen kuulnud.

Évariste Galois pani aluse Galois teooriale ja rühmateooriale matemaatikas. Sama kirglikult nagu matemaatikasse suhtus ta ka poliitikasse. Prantsuse Juulirevolutsiooni ajal liitus Galois prantsuse sõjaväega. Poliitiline tegevus viis tema vangistuseni. Päev pärast vangist vabanemist nõustus ta segastel põhjustel duelliga. Arvatakse, et selleni viis kas armastus või vajadus Galois kõrvaldada poliitilistel põhjustel. Ta sai duellis lasu kõhtu ning hukkus järgmisel päeval vaid kahekümne aastasena.

Kary Mullis lõi polümeraasi ahelreaktsiooni, millega saab DNA-d kopeerida. See oli revolutsiooniline avastus bioloogias, mille eest jagas ta Nobeli preemiat keemias. Mullis on eitanud AIDSi ja kliimasoojenemise olemasolu ning on kaitsnud astroloogiat. Ta on ka öelnud, et LSD tarvitamine oli olulisem kogemus kui ükskõik milline ülikooli kursus.

Georg Cantor lõi hulgateooria, mis on üks matemaatika alustalasid. Kuigi ta ise enda aja kohta kummaline polnud, tekitasid tema avastused tugevat konflikti. Cantor tõestas, et reaalarve (murde) on rohkem kui naturaalarve (0, 1, 2, …), mis tähendab, et leiduvad erineva suurusega lõpmatused ning neid võib omakorda olla lõputult palju. See tekitas kristlikus ühiskonnas tõsiseid konflikte, sest ainult Jumala olemus on lõpmatu. Cantor ise oli pühendunud kristlane ning leidis, et tema teadmised oli talle Jumal andnud. Teised matemaatikud ja filosoofid (näiteks Leopold Kronecker ja Ludwig Wittgenstein) sildistasid Cantori avalikult šarlataniks ning pidasid tema ideid naeruväärseks. Kahjuks kiusati teda palju taga, aga praegu on Cantori avastused oluline osa matemaatikaharidusest.

Alexander Grothendieck oli algebralise geomeetria rajajatest, keda peetakse üheks 20. sajandi parimaks matemaatikuks. Grothendieck sündis anarhistide perekonda ning oli väga tugevate poliitiliste vaadetega. Kuigi ta sündis Prantsusmaal, keeldus ta kodakondsusest ning oli suure osa elust juriidiliselt kodumaata. Patsifismist ajendatuna pidas ta kord kategooriateooria loengu Hanoid ümbritsevas metsas linna pommitamise ajal, et protesteerida Vietnami sõja vastu. Hiljem sai temast väga usklik mees, kes hoiatas teisi tsivilisatsiooni lõpu eest, toitus periooditi vaid võilillesupist ning oleks üks hetk ennast äärepealt surnuks näljutanud. Pärast matemaatikakogukonnas pettumist elas Grothendieck eraklikult, kuid kirjutas kümneid tuhandeid lehekülgi märkmeid matemaatikast.

Ludwig Wittgenstein oli filosoof, kes uuris keelt, matemaatikat ja mõtlemist. Oma karjääri jooksul publitseeris ta vaid ühe raamatu ning ühe teadusartikli. Pärast tema surma publitseeriti tema märkmetest raamat “Filosoofilised uurimused”, mida peetakse 20. sajandi üheks oluliseimaks filosoofiliseks teoseks. Wittgenstein sündis ühes Euroopa jõukaimas perekonnas, kuid depressioonihoos andis ta kogu oma varanduse vendadele ja õdedele. Ta lahkus akadeemiast korduvalt töötades ohvitserina Esimeses Maailmasõjas, õpetajana Austria külades ja haiglaassistendina Teises Maailmasõjas. Samal ajal varjates asjaolu, et ta oli üks maailma tuntumaid filosoofe.

Srinivasa Ramanujan oli india matemaatik, kes tegeles matemaatilise analüüsi ja arvuteooriaga. Ta oli lapsgeenius, kes töötas juba teismelisena välja enda tulemusi. Ta ei lõpetanud kunagi ülikooli ja omandas oma teadmised suures osas iseseisvalt. Ramanujan tõestas iseseisvalt palju keerulisi teoreeme, mis olid läänes varem tõestatud ja töötas välja ka palju uut matemaatikat. Ta hukkus vaid 32 aastasena, kuid tema märkmeid on uuritud aastaid pärast tema surma. Veel 2012. aastal leiti Ramanujani märkmetest tema väitel lihtsaid omadusi, mis andsid matemaatikutele uusi teadmisi. On loodud isegi teadusajakiri The Ramanujan Journal tema töödest mõjutatud valdkondade teaduskirjanduse jaoks. Ramanujan oli sügavalt usklik. Ta ütles “võrrandil pole minu jaoks mingit tähendust, kui see ei väljenda Jumala mõtet”.

John von Neumann oli ungari päritolu matemaatik, arvutiteadlane ja füüsik. Tema elu on märkimisväärne kuna ta panustas väga erinevates valdkondades. Von Neumann osales Manhattani projektis tuumapommi väljatöötamisel, rajas mänguteooria, rakendas operaatorite teooriat kvantfüüsikas ning aitas luua digitaalarvuti. Eriti põnevad on tema kolleegide ja sõprade kirjeldused von Neumanni üleinimlikest kognitiivsetest võimetest. Ta lõbustas sõpru, kui palus neil valida telefoniraamatust lehekülje, millel olevaid numbreid ta seejärel peast loetles. Teda juhendanud kuulus matemaatik George Pólya ütles, et von Neumann oli ainuke tudeng, keda ta kartis. Kui Pólya juhtus loengus kirjeldama lahendamata matemaatilist probleemi, tuli von Neumann loengu lõpus tema juurde paberilipakale kritseldatud lahendusega. Kolleeg Edward Teller kirjeldas, kuidas von Neumann suutis tema 3-aastase pojaga rääkida kui võrdsega ning mõtles, kas ta rakendab seda oskust ka kõigi teiste inimeste peal.